روش مطالعه ریاضی تجربی [ریاضی کنکور را 100 بزنید]
درس ریاضی تجربی سال دوازدهم، یکی از درسهای حجیمی شناخته میشود که مطالب بسیار زیادی را در خود جای داده است. این تعداد مطالب، باعث شده که خوندن ریاضی برای دانش آموزان دشوار باشد. در نتیجه، شاید نتوانند به اندازه کافی و مطلوب، در امتحانات نهایی و یا کنکور، نتیجه خوبی بگیرند. به همین دلیل هم بسیاری از دانش آموزان به خصوص در رشته تجربی، با درس ریاضی با مشکل مواجه هستند.
مهمترین توصیهها برای روش مطالعه ریاضی تجربی
شما برای موفقیت در ریاضی تجربی هم در امتحانات نهایی و هم در کنکور، باید از روشهای کاربردی و مطمئن استفاده کنید. به همین دلیل ما در ادامه به برخی از مهمترین توصیههایی اشاره میکنیم که دانش آموزان با رعایت آنها، میتوانند بخش زیادی از مشکلات خود را موقع خواندن ریاضی حل کنند.
لازم به مطالعه همه مباحث نیست
اولین موضوعی که هم دانش آموزان و هم معلمان باید به آن توجه داشته باشند، این است که در صورتی که دانشآموز در ریاضی ضعیف است، لازم نیست که تمام مباحث ریاضی را کار کند. به عبارت دیگر، بهتر است بهجای مطالعه و کار کردن تمام مباحث به صورت ناقص، چند مبحث را به صورت انتخابی، برگزیده و به کمک معلم، مطالعه و تمرین کند تا بتواند به نتیجه بهتری در امتحانات برسد.
زمانی که درباره مطالعه ریاضی تجربی صحبت میکنیم، باید بدانیم که اصلاً منظور ما دقیقاً چیست؟ معادل فارسی درس ریاضی را میتوان ورزش (ورزش فکر) در نظر گرفت. همانطورکه میدانید، فرد نیاز به تکرار و تمرین زیادی دارد تا بتواند در زمینههای مختلف ورزش، قوی شود. درباره ریاضیات هم همین موضوع صدق میکند. یعنی این که افراد باید با تکرار و تمرین به شیوه صحیح، در مباحث مختلف ریاضیات قدرتمند شوند.
- بخوانید
مدل خواندن ریاضی چگونه است؟
یکی از مهمترین سوالاتی که دانش آموزان میپرسند، این است که مدل درس خواندن ریاضی باید به چه صورت باشد؟ دانش آموزان در این درس باید چندین مرحله را پشت سر بگذارند که هر یک از این مراحل، اهمیت بسیار زیادی دارند. مهمترین موضوعاتی که باید برای تستزنی و یا موفقیت در امتحانات نهایی ریاضی تجربی به آنها دقت داشته باشید، عبارتاند از:
1- آموزش و یادگیری سر کلاس
اولین موضوعی که باید برای خواندن ریاضی به آن توجه داشته باشید، این است که سر کلاس دقت و تمرکز خیلی زیادی داشته باشید. به صورتی که دانش آموز باید سر کلاس تا حد خیلی زیادی دروس را یاد بگیرد و به توضیحات معلم توجه کند. پس اولین مرحله آموزش ریاضی، سر کلاس توسط معلم است. دانش آموز نیز باید به همراه معلم و به صورت همزمان، درس را گوش داده و مسائل را حل کند.
2- حل تمرین و مسائل حل شده در منزل
دومین مرحله برای مطالعه ریاضی تجربی این است که دانش آموز باید همان روز بعد از تدریس ریاضی و یا نهایتاً یک روز بعد، مسائل و تمریناتی که معلم داده است و یا سر کلاس حل کرده را بار دیگر بررسی و حل کند. این کار باعث میشود که دانش آموز آن مبحث را به طور کامل یاد بگیرد. هر مشکلی در این مبحث داشته باشد، در این نوع مطالعه متوجه آن میشود.
به همین دلیل در صورت وجود هرگونه ابهام در این مبحث، میتواند از فیلمهای کمک آموزشی یا کتابها و درسنامهها استفاده کند تا آموزش کاملی در آن مبحث ببیند. طبیعتاً دانش آموز تا زمانی که به طور کامل در آن مبحث آموزش ندیده باشد، توانایی حل کردن مسائل به شیوه درست را نخواهد داشت. پس میتوان گفت که در ابتدا آموزش سر کلاس و سپس حل کردن مسائل به صورت مداوم، میتواند تاثیر زیادی در موفقیت در ریاضی تجربی داشته باشد.
در اینجا آموزش درس ریاضی به پایان میرسد و باید فرآیند یادگیری شروع شود که مرحلهی بسیار مهم و حیاتی محسوب میشود.
3- حل سوالات جدید ریاضی تجربی
بعد از عبور از پله آموزش، نوبت به یادگیری این درس میرسد. مهمترین موضوع برای یادگیری ریاضی، حل کردن تمرین به تعداد زیاد است. برای این که یادگیری کامل صورت بگیرد و نسبت به آن مبحث تسلط کامل داشته باشید، باید از طریق روش خاصی تمرینها را انجام دهید. به این منظور مراحل زیر را طی کنید:
- در مرحله اول، مسائلی که در کتاب درباره آن مبحث وجود دارند و از قبل حل شدهاند را بار دیگر خودتان حل کنید؛ یعنی این که دانش آموز بار دیگر یک کاغذ و خودکار برداشته و بعد از خواندن صورت سوال، به طور کامل آن را در کاغذ حل کنند. لازم است به این نکته اشاره کنیم که خوندن ریاضی به شکل درست، در واقع حل مسئله به صورت دستی روی کاغذ است.
- در قدم بعدی، مثالهای حل شدهای که در کلاس و یا کتابهای کمک آموزشی وجود دارند را بار دیگر حل کنید.
- قدم سوم برای موفقیت در مطالعه ریاضی تجربی این است که تمرینهایی که در آخر کتاب و یا همان مبحث وجود دارند را به صورت کاملاً تشریحی حل کنید.
- چهارمین مرحله هم مرحله تستزنی است. در این قدم، اگر خود دبیر تستهایی برای شما طراحی و مشخص کرده است، باید آنها را حل کنید. در غیر این صورت، به سراغ کتاب تست خود بروید و تقریباً یک سوم از تمام تستهایی که به آن مبحث اختصاص داده شدهاند را به طور کامل حل کنید و تست آنها را بزنید. به این روش، تستزنی مضرب 3 میگویند.
- بخوانید
حتماً از چک نویس استفاده کنید
برای درسی مانند ریاضی حتماً باید چک نویس داشته باشید. چک نویس شما هم نباید به صورت یک کاغذ خیلی معمولی باشد که بعد از به پایان رسیدن آن مسئله، کاغذ را دور بیندازید. در عوض، باید یک دفتر کامل را برای چکنویس اختصاص دهید که در آن شماره هر سوال را نوشته و به ترتیب، آنها را حل میکنید.
مهمترین دلیل این موضوع لزوماً این نیست که شما باید چک نویس مرتبی داشته باشید. در عوض، این منظم بودن است که میتواند به موفقیت شما در مطالعه کنکور تجربی کمک کند. یعنی شما باید بدانید که هر جواب در چک نویس، مربوط به کدام سوال است. دلیل این موضوع این است که شاید شما بعداً دوباره به همان سوال برگردید و بخواهید آن را حل کنید. با این حال، اگرچه خودتان قبلاً به جواب رسیدهاید، اما توانایی حل کردن آن را نداشته باشید. در این شرایط، به جواب آن در چک نویس خود رجوع میکنید و حافظه شما تقویت میشود و میتوانید بار دیگر آن مبحث را به طور کاملتر یاد بگیرید.
شرکت در آزمون ریاضی
بعد از این که به طور کامل آن مبحث را سر کلاس یاد گرفتید، در منزل سوالات حل شده و جدید را نیز حل کردید، نوبت به شرکت در آزمون میرسد. این مرحله هم میتواند شرکت در آزمون واقعی مدرسه باشد و یا این که خود شما هم میتوانید یک آزمون تستی برای خود طراحی کنید و ببینید که این مدل خوندن ریاضی تا چه حد برای شما موثر بوده است. به همین دلیل لازم است بدانید که اگر بخواهید در تست زنی ریاضی و همچنین سوالات تشریحی این درس سرعت و دقت بیشتری داشته باشید، باید چه کنید؟
- حل مجدد سوالاتی که قبلا حل شدهاند: در این مرحله، شما باید با توجه به زمان خود، به صورت تصادفی و رندم برخی سوالاتی که قبلاً حل کردهاید را بار دیگر حل کنید.
- تست زنی مضرب ۳: اگر در مراحل قبل اصلاً تست ریاضی نزدهاید، باید تستهای مضرب ۳ همان مبحث را به طور کامل بزنید. یعنی یک سوم از تستهای کتاب تست خود که به آن مبحث اختصاص داده شدهاند را حل کنید. اما اگر از قبل تست ریاضی زدهاید، باید تعداد تستهای بیشتری را حل کنید.
- حل سوالات تشریحی: برای حل سوالات تشریحی، بهترین منبع برای شما، سوالات نهایی سالهای گذشته هستند. یعنی شما باید به سوالات ریاضی نهایی سالهای ۴۰۲ و ۴۰۳ رجوع کنید و تمام امتحانات نهایی را به طور کامل کار کنید. سایر امتحانات نهایی قبل از سال ۱۴۰۲، چندان قوی نیستند و شاید برای افزایش دانش شما خیلی مفید نباشند. برای دسترسی به سوالات تشریحی بیشتر، میتوانید از بانک سوال رایگان یاوران دانش استفاده کنید. تنها باید از کارشناسان ما بخواهید تا این سوالات را خیلی سریع در اختیار شما قرار دهند.
- تست زنی جمعبندی: کار بعدی که شما باید انجام دهید، این است که تست زنی جمعبندی هر مبحث را به پایان برسانید. در این مرحله نیز شما باید به سراغ سوالات سراسری ۵ سال گذشته بروید. باز هم تاکید میکنیم که تمام این سوالات نیز در بانک سوال رایگان یاوران دانش وجود دارند و شما میتوانید خیلی راحت و سریع به آنها دسترسی داشته باشید.
روش حل سوالات ریاضی تجربی چگونه است؟
برای این که شما بتوانید سوالات ریاضی تجربی را به شیوه کاملاً درست و دقیق حل کنید، لازم است چند مرحله را پشت سر بگذارید که این مراحل را در قدم بعد نام بردهایم:
در مرحله اول، باید صورت سوال را به طور کاملاً دقیق بخوانید. در این روند، به طور کامل روی صورت سوال تمرکز کنید و ببینید که خواسته مسئله از شما چه چیزی بوده است.
1- سپس شروع به حل سوال کنید
برای حل کردن سوال نیز میتوانید از یکی از روشهایی که در مسئلههای قبلی از آنها استفاده کردهاید، کمک بگیرید. یعنی شما باید از یکی از راه حلهایی که معلم سر کلاس از آن استفاده کرده بود، در درسنامه کتاب و یا فیلمهای آموزشی وجود داشت، استفاده کنید. به عبارت دیگر، شما باید از یکی از روشهایی که در مراحل آموزشی پشت سر گذاشتهاید، استفاده نمایید.
2- فرمولها را دقیق بنویسید
اکنون همه فرمولها و روابط بین قسمتهای مختلف صورت سوال را به شکل دقیق بنویسید. با نوشتن دقیق اجزای سوال، بهتر میتوانید به ادامه حل سوال بپردازید. مثلاً اگر در این شرایط دقت کافی نداشته باشید و از قسمتی از فرمول به صورت درست استفاده نکنید، به جواب صحیح نمیرسید.
3- ضریبها و توانها را نادیده نگیرید
توجه و دقت خیلی زیادی به ضریبها و توانها در فرمول داشته باشید. خیلی از دانش آموزان با این که فرمول را به طور کامل بلد هستند، اما به خاطر بیدقتی در ضریبها و توانها، با مشکل مواجه میشوند.
4- موقع جایگزینی اجزای سوال در فرمول، دقت زیادی به خرج دهید
هر یک از اجزای سوال را به صورت کاملاً دقیق در فرمول جایگزینی کنید و به شکل صحیح و با دقت بسیار بالا آن را حل کنید. برای مثال، تصور کنید که موقع جایگزینی اجزای سوال در فرمول، شما باید عدد ۵ را به جای X و عدد 7 را بهجای y بگذارید. در این شرایط، اگرچه 5 را جای X میگذارید، اما موقع جایگزینی به جای y، همان عدد ۵ را میگذارید. در این شرایط، سوال به طور کامل به شکل غلط پیش میرود.
5- سوال را تا پایان جواب دهید
تا رسیدن به آخرین جواب، به طور کامل سوال را حل کنید و به هیچ عنوان پایان سوال را باز نگذارید. مثلاً اگر سوال تست حل میکنید، حتماً به گزینه نهایی برسید و اگر هم تشریحی است، تا مرحله آخر و رسیدن به جواب نهایی، سوال را حل کنید.
اگر به جواب نرسیدید و متوجه شدید که مشکلی پیش آمده است، باید ببینید که در کدام مرحله دچار اشتباه شدهاید. بعد از پیدا کردن محل اشتباه، بار دیگر از همان قسمت سوال را حل کنید تا به پایان برسد. اگر هم به طور کامل متوجه اشتباه خود نشدید، یک بار دیگر سوال را بخوانید و از اول آن را حل کنید.
- بخوانید
الفبای ریاضی و اهمیت آن در مباحث دیگر
یکی از مهمترین مشکلاتی که بسیاری از دانش آموزان تجربی دارند، این است که وقتی به سوالات درس ریاضی تجربی میرسند، برای حل سوالات با مشکل مواجه میشوند. این دانش آموزان مدام سوال میپرسند که چرا توانایی حل این سوالات را نداریم و چگونه میتوانیم آنها را حل کنیم؟
در پاسخ به این سوال، باید بگوییم که برای جواب دادن به سوالات ریاضی تجربی، شما باید حتماً بخش مقدماتی ریاضی را به طور کامل بلد باشید. برخی مباحث پایهای و اساسی در ریاضی وجود دارند که با نام الفبای ریاضی شناخته میشوند و اگر در آنها مهارت نداشته باشید، نمیتوانید سوالات را حل کنید. این الفبای ریاضی و مباحث پایهای، عبارتند از:
1- معادله و نامعادله: این بخش از ریاضی در کتاب ریاضی دهم تجربی، فصل ۴ به طور کامل توضیح داده شده است.
2- معادله درجه دوم و تابع درجه دو: این مبحث ریاضی نیز مربوط به کتاب یازدهم تجربی، فصل ۱ و درس دوم است. شما باید این مبحث را به طور کاملاً دقیق، بلد باشید.
3- معادلات گویا و معادلات رادیکالی: این مبحث نیز از همان فصل ۱ کتاب یازدهم تجربی، درس سوم است که اهمیت بسیار زیادی در ریاضی دارد.
4- توانهای گویا و عبارتهای جبری: با مراجعه به فصل ۳ کتاب ریاضی دهم تجربی، میتوانید به طور کامل این مبحث را ببینید و یاد بگیرید.
5- مجموعهها: در کتاب دهم ریاضی، فصل ۱ و درسهای ۱ و ۲، میتوانید این مبحث را ببینید. حتماً آن را به طور کامل یاد بگیرید.
مبحث | فصل و درس مرتبط | اهمیت |
|---|---|---|
معادله و نامعادله | ریاضی دهم تجربی فصل 4 | مباحث پایهای که در حل مسائل ریاضی اهمیت زیادی دارند. |
معادله درجه دوم و تابع درجه دو | ریاضی یازدهم تجربی فصل یک و درس 2 | نیاز به تسلط کامل بر این مبحث برای حل مسائل پیشرفتهتر. |
معادلات گویا و معادلات رادیکالی | ریاضی یازدهم فصل یک ، درس 3 | در بسیاری از مسائل کاربرد دارند و باید به خوبی یاد گرفته شوند. |
توانهای گویا و عبارتهای جبری | ریاضی دهم فصل سه | ضروری برای حل مسائل مختلف در ریاضیات. |
مجموعهها | ریاضی دهم فصل یک، درس 1 و 2 | مبنای بسیاری از مسائل ریاضی و مفهومی است. |
پنج مبحثی که در قسمت بالا نام بردیم، الفبای ریاضی هستند که شما باید آنها را به طور کاملاً دقیق و حرفهای، بلد باشید. چراکه در مباحث دیگر هم دقیقاً از همین مباحث استفاده میشود و با یادگیری این درسها، میتوانید در سایر مباحث نیز تقویت شوید. برای مثال، به منظور حل کردن سوالات مباحث مختلف مانند تابع، حد، مشتق، مثلثات و هر یک از مباحث دیگر، به این الفبای ریاضی نیاز دارید. به همین دلیل هم این مباحث، لازمه موفقیت در مطالعه ریاضی تجربی هستند.
- نکته: موضوع مهمی که باید موقع مطالعه این الفبای ریاضی به آن توجه داشته باشید، این است که تا حد امکان این مباحث را به ترتیب بخوانید. یعنی دقیقاً به همین ترتیبی که در قسمت بالا نام بردیم، این دروس را مطالعه کنید.
سؤالی که بسیاری از دانش آموزان تجربی میپرسند، این است که ما به طور کامل مباحث را یاد گرفتهایم؛ اما چرا نمیتوانیم سوالات تشریحی یا تستها را حل کنیم؟ چرا موقع حل کردن سوالات، به جواب صحیح نمیرسیم؟ همانطورکه در قسمت بالا به صورت مختصر گفتیم، در اینجا نیز تکرار میکنیم که مهمترین مشکل شما، این است که سوال را به طور کاملاً دقیق نمیخوانید و حل نمیکنید.
بسیاری از دانش آموزان حتی سوال را به درستی نمیخوانند و اصلاً نمیدانند که خود صورت سوال از آنها چه چیزی میخواهد. پس برای رسیدن به جواب صحیح، باید به فاکتورهای زیر دقت کنید:
- اول از همه، باید بدانید که صورت سوال دقیقاً از شما چه چیزی میخواهد؟ خود شما نباید هر چیزی که در اجزای سوال دیدید را حل کنید. پس حتماً به خواسته سوال توجه کنید.
- موضوع دیگری که شاید به آن دقت نکنید، فرمولها و روابط بین آنها است. برای مثال، ممکن است چیز دیگری در صورت سوال از شما خواسته باشد و شما از فرمول متفاوتی برای آن استفاده کنید و به همین دلیل هم به جواب درستی نرسید.
- همچنین بسیاری از دانش آموزان به ضرایب و توانهای فرمولها و اجزای صورت سوال دقت نمیکنند.
- اگر در جایگزاری فرمولها و اعداد دقت کافی ندارید، به جواب درست نمیرسید. به همین دلیل هم باید در این زمینه، تمرکز و توجه خود را خیلی بیشتر کنید.
- مسئله دیگری که باعث بروز مشکل میشود، این است که چون در منزل سوالات را تا انتها حل نمیکردید، موقع تستزنی برای حل سوال تا پایان دچار مشکل میشوید.
مشکلاتی که در بالا نام بردیم، برخی از مهمترین دلایلی هستند که با این که بسیاری از دانش آموزان مباحث را تا حد خیلی زیادی یاد میگیرند، اما توانایی حل رسیدن به جواب صحیح را ندارند. به همین دلیل با توجه به این موارد و برطرف کردن آنها، میتوانید تا حد خیلی زیادی در خوندن ریاضی و حل سوالات موفق شوید.
سخن پایانی
در این مطلب به صورت مفصل درباره نحوه خوندن ریاضی و مطالعه ریاضی تجربی صحبت کردیم. همانطورکه متوجه شدید، ممکن است دانشآموزان در طول مطالعه ریاضی و حل سوالات با مشکلات زیادی مواجه شوند. به همین دلیل اگر شما هم این اشتباهات را مرتکب میشوید، حتماً به دنبال برطرف کردن آنها باشید تا بتوانید سوالات ریاضی را در کنکور تجربی به شیوه درست حل کنید و به جواب صحیح برسید.
اگر هر سوال دیگری در زمینه پیدا کردن نمونه سوالات، نحوه مطالعه و زمانبندی برای تستزنی ریاضی تجربی دارید، میتوانید با کارشناسان ما دریاوران دانش ارتباط برقرار کنید تا در اسرع وقت به طور کامل به شما مشاوره بدهند.
پاسخ به سوالات متداول شما
چرا برای حل سوالات ریاضی به چک نویس نیاز داریم؟
درس ریاضی در واقع با تکرار و تمرین به نتیجه میرسد. به همین دلیل شما نمیتوانید به صورت حفظی و بدون حل کردن سوالات، به طور کامل آنها را یاد بگیرید. از طرف دیگر، چک نویس شما باید یک دفتر کامل باشد تا بعداً هم بتوانید به آن رجوع کنید. به همین دلیل به هیچ عنوان نباید از یک کاغذ معمولی به عنوان چک نویس استفاده کنید.
آیا همه دانش آموزان باید تمام مباحث ریاضی تجربی را بخوانند؟
اگر برخی از دانش آموزان در درس ریاضی ضعیف هستند، میتوانند به صورت انتخابی، تنها بخشی از مباحث ریاضی را به طور کاملا دقیق بخوانند. این موضوع خیلی بهتر از زمانی است که دانش آموز تمام مباحث را بهصورت ناقص مطالعه میکند و نمیتواند به سوالات صحیح در این مباحث برسد.
چرا با این که ریاضی تجربی را به طور کامل یاد گرفتهایم، نمیتوانیم به جواب صحیح برسیم؟
این موضوع میتواند دلایل مختلفی داشته باشد. برای مثال، خیلی از دانش آموزان صورت سوال را به درستی مطالعه نمیکنند و نمیدانند که سوال از آنها چه چیزی میخواهد. در قدم بعدی، ممکن است آنها روابط بین فرمولها را بهدرستی ندانند و یا در جایگذاری فرمولها و اعداد دچار مشکل شوند. حتی اگر در این زمینهها هم مشکلی نداشته باشید، این احتمال وجود دارد که در منزل سوالات را تا انتها حل نمیکردید و این موضوع باعث میشود که در سوالات اصلی نیز با این مشکل مواجه شوید.
الفبای ریاضی چیست؟
الفبای ریاضی در واقع به مهمترین مباحث ریاضی گفته میشود که پایه و اساس حل کردن سوالات دیگر هستند. دانش آموزان باید تمام این مباحث را به صورت کاملاً دقیق یاد بگیرند تا بتوانند سایر سوالات ریاضی را نیز حل کنند. الفبای ریاضی شامل مباحث معادله و نامعادله، معادله درجه دوم و تابع درجه دو، معادلات گویا و معادلات رادیکالی، توانهای گویا و عبارتهای جبری و در نهایت، مجموعهها میشوند.
